上海财经大学2022年硕士学位研究生初试自命题科目考试大纲《808 概率论与数理统计》

　　一、考试目的

　　《概率论与数理统计》考试是为招收统计学硕士研究生而设置的具有选拔性质的考试科目。其目的是科学、公平、有效地考试考生是否具备攻读统计学硕士研究生所必须的基本素质、一般能力和培养潜能。要求考生：比较全面地掌握统计学的基本原理和方法，以及相关的概率论知识；具有一定的运用统计学模型分析实际数据和解释分析结果的能力。

　　二、考试形式和试卷涵盖范围

　　（一）试卷满分及考试时间试卷满分为 150 分，考试时间 180 分钟。

　　（二）答题方式答题方式为闭卷、笔试。

　　（三）试卷涵盖范围统计学、概率论。三、考试主要内容

　　（一）概率论

　　1.事件及关系和运算、事件的概率、条件概率和全概公式、古典概率；

　　2.概率空间、Borel 集、随机变量的定义；

　　3.离散型随机变量的分布列和分布函数；

　　4.连续型随机变量的概率密度函数和分布函数；

　　5.条件分布、边际分布、条件密度函数、条件期望；

　　6.矩母函数（特征函数）基本性质；

　　7.随机变量及其函数的期望与方差；

　　8.协方差、相关系数；

　　9.以分布收敛、以概率收敛、几乎处处（a.s.）收敛、均方收敛；

　　10.大数定律、中心极限定理及其应用。

　　（二）统计学

　　1.样本空间、样本；

　　2.用图表展示定性数据，用图表展示定量数据；

　　3.用统计量描述数据的水平：平均数、中位数、分位数和众数、顺序统计量；

　　4.用统计量描述数据的差异：极差、标准差、样本方差、均方误差；

　　5.参数估计的基本原理、矩估计、极大似然估计；

　　6.点估计的评价标准（相合性、无偏性、有效性）；

　　7.最小方差无偏估计；

　　8.区间估计；

　　9.假设检验。